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Ripasso di Fisica per il Biennio delle Superiori
 
Unità 1.
Il metodo sperimentale e il problema della misura
 
DEFINIZIONI E TABELLE Esercizi svolti, esperienze e attività Questionario
 
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D1. In ambito scientifico si dice fenomeno qualsiasi avvenimento che si verifichi in natura e che possa essere rivelato dai nostri sensi o da apposite apparecchiature.

D2. La fisica si occupa dei sistemi materiali e dei fenomeni che li riguardano (movimento, calore, elettricità ecc.), studiandone le proprietà e l'evoluzione.

D3. La fisica tenta di realizzare dei modelli dei fenomeni, che costituiscano una mediazione tra la realtà naturale e l'intelletto umano.

D4. Il metodo di indagine utilizzato dalla fisica (e da tutte le altre scienze) è il metodo sperimentale, che si articola in quattro fasi: osservazione del fenomeno, formulazione di ipotesi, verifica sperimentale, legge fisica.

D5. La prima fase consiste nella semplice osservazione qualitativa di un fenomeno.

D6. La seconda fase è la formulazione di ipotesi sulle cause, sugli sviluppi e sugli effetti del fenomeno. In genere, le ipotesi sono formulate in forma matematica, e consistono in relazioni tra le grandezze fisiche coinvolte nel fenomeno.

D7. Si dice grandezza fisica una proprietà dei corpi o dei fenomeni fisici che possa essere sottoposta all'operazione di misura (vedi la definizione D11). Le relazioni più comuni tra le grandezze fisiche sono le proporzionalità dirette, inverse e quadratiche (vedi Nota 1).

D8. La terza fase del metodo è la verifica sperimentale. Si tratta di eseguire un esperimento, cioè di riprodurre artificialmente più volte il fenomeno osservato in diverse condizioni, misurando le grandezze fisiche coinvolte.

D9. Quarta fase: se l'analisi dei dati raccolti con la sperimentazione consente di verificare l'ipotesi formulata, questa viene trasformata in una legge fisica. Il procedimento che ha origine da un fenomeno particolare e giunge ad una legge generale è detto induzione.

D10. Se l'ipotesi non viene verificata, occorre rivedere la sperimentazione, o formulare delle ipotesi diverse. La stessa legge può essere falsificata da nuove osservazioni, e così il processo di ricerca deve ricominciare.

D11. Misurare una grandezza fisica significa eseguire un confronto quantitativo tra questa grandezza e un'altra della stessa specie, che viene chiamata unità di misura.

D12. Il rapporto numerico tra la grandezza misurata G e l'unità di misura u è detto misura g della grandezza.
Si ha: G = g • u
Le misure devono essere indicate con questa notazione. Per esempio, m = 65 kg significa che la grandezza m (massa) risulta 65 volte superiore all'unità kg (kilogrammo).

D13. Il Sistema Internazionale (SI) introduce alcune grandezze fondamentali, delle quali definisce le rispettive unità di misura. Le altre grandezze sono derivate da quelle fondamentali tramite definizioni o leggi fisiche (vedi Tabella 2).

D14. Le unità di misura delle grandezze derivate si ottengono applicando le stesse leggi che le definiscono anche alle unità di misura, realizzando così delle formule dimensionali. Per esempio, spazio e tempo sono grandezze fondamentali, e il loro rapporto è la velocità, grandezza derivata (vedi Unità 7). Poiché lo spazio si misura in metri (m) e il tempo in secondi (s), la velocità si misura in m/s ("metri al secondo").

D15. L'operazione di misura viene effettuata con metodo diretto quando la grandezza da misurare viene messa a confronto con la sua unità di misura tramite uno strumento di misura (per esempio, sono dirette le misure di lunghezza effettuate col "metro").

D16. La precisione di uno strumento di misura è pari al più piccolo intervallo leggibile sullo strumento stesso (per esempio, la precisione tipica di un righello è 1 mm); la portata è il massimo valore misurabile con lo strumento (quando diciamo "un righello da 50 cm" indichiamo la sua portata).

D17. L'operazione di misura viene effettuata con metodo indiretto quando questa richiede anche dei calcoli matematici (per esempio, misure di aree o di volumi, mediante le regole della geometria, vedi Tabella 1).

D18. Ogni operazione di misura comporta un errore. Per questo motivo, bisogna ripetere ogni misura più volte (nelle stesse condizioni fisiche) e confrontare i risultati ottenuti.

D19. L'errore è banale quando è causato da uno sbaglio effettuato durante la misurazione. In genere si riconosce perché si discosta molto dagli altri valori misurati. Per esempio, nella sequenza:
1,34; 1,37; 2,35; 1,36; 1,34
il valore 2,35 è dovuto a un errore banale.

D20. L'errore è sistematico quando si ripresenta sistematicamente tutte le volte che si esegue una misura, ed è causato da difetti dello strumento utilizzato (per esempio, un orologio che "ritarda"). Questo errore si corregge operando una regolazione (o taratura) dello strumento mediante uno strumento più preciso.

D21. Eliminati gli errori banali e quelli sistematici, possono manifestarsi ancora discordanze tra le misure effettuate, dovute agli errori casuali, che sono del tutto imprevedibili.

D22. Se una sequenza g1, g2, ..., gn di n misure di una grandezza g è soggetta solo a errori casuali, il valore più probabile della grandezza è dato dalla media aritmetica gn dei valori misurati:

D23. Si dicono scarti dalla media le differenze tra ciascuna misura e il valore medio. Per esempio, lo scarto s1 di g1 è: s1 = g1 - gm

D24. Dati il valore massimo gmax e il valore minimo gmin della sequenza g1, g2, ...,gn, si definisce errore assoluto (o incertezza) eass del valore medio la loro semidifferenza:

e il valore della grandezza deve essere espresso come segue: gm ± eass

D25. Per confrontare la precisione di misure diverse bisogna calcolare l’errore relativo di ciascuna di esse, ovvero il rapporto tra l’errore assoluto e il valore medio: erel = eass / gm
L’errore relativo può essere espresso anche in forma percentuale: erel% = erel • 100

D26. Il valore di una misura deve essere espresso usando solo le sue cifre significative, cioè quelle che si considerano note con certezza, più la prima di quelle incerte.

NOTA 1

NOTA 2

La relazione tra due grandezze fisiche può essere rappresentata graficamente mediante un diagramma cartesiano.

Si disegnano due rette perpendicolari e si riportano su di esse, in scala opportuna, i valori delle due grandezze in questione: sull'asse orizzontale (ascisse) si riportano i valori della grandezza indipendente, mentre sull'asse verticale (ordinate) si riportano i corrispondenti valori della grandezza dipendente. Di fianco agli assi devono essere indicati i nomi delle grandezze e le rispettive unità di misura.
Si individuano nel piano i punti corrispondenti alle diverse coppie di valori e si uniscono tali punti con una linea, che costituisce il grafico della relazione tra le due grandezze.

In particolare, il grafico di due grandezze direttamente proporzionali è una retta, il grafico di due grandezze inversamente proporzionali è una iperbole equilatera, mentre il grafico di due grandezze legate da una proporzionalità quadratica è una parabola.

Se i valori delle grandezze disposti nel grafico sono ricavati da misure poco precise, l'andamento del grafico può essere irregolare, tuttavia è possibile tracciare la retta o la curva che si adatta meglio ai punti sperimentali.
Non tutte le relazioni tra grandezze si possono esprimere in forma matematica (per esempio, le variazioni della temperatura ambientale durante le ore del giorno): in tali casi ci si deve accontentare delle relazioni empiriche rappresentate dai grafici stessi.

TABELLE

TAB. 1. MISURE GEOMETRICHE

Area del rettangolo
di base b e altezza h:
A = b • h		 Area del triangolo
di base b e altezza h:
A = b • h / 2		 Area del trapezio
di basi a, b e altezza h:
A = (a + b) h / 2
p ("pi greco") = 3,14159... Teorema di Pitagora per un triangolo
di cateti a e b e ipotenusa c:
a² = b² + c²		 Lunghezza della circonferenza
di raggio r:
c = 2 p r
Area del cerchio
di raggio r:
A = p r²		 Volume del parallelepipedo
di lati a, b, c:
V = a • b • c 		Superficie della sfera
di raggio r:
S = 4 p r²
Volume della sfera
di raggio r:
V = 4 p r3 / 3		 Volume del cilindro di raggio r e altezza h:
V = p r² h 		 
Angolo retto =
90° = p /2 rad		 Angolo piatto =
180° = p rad		 Angolo giro =
360° = 2 p rad

 

TAB. 2. UNITA' DI MISURA

Grandezza Unità di misura Simbolo Valore in unità del
Sistema Internazionale
Lunghezza metro m unità fondamentale SI
angstrom Å 10-10 m
unità astronomica UA 1,495•1011 m
anno luce a.l. 9,460•1015 m
Angoli radiante rad unità fondamentale SI
grado sessagesimale ° 0,01745 rad
minuto d'arco ' 2,91•10-4 rad
secondo d'arco " 4,85•10-6 rad
Superficie metro quadrato m² unità derivata SI
ettaro ha 104 m²
Volume metro cubo m3 unità derivata SI
litro l 10-3 m3
Massa kilogrammo kg unità fondamentale SI
unità di massa atomica u 1,661•10-27 kg
quintale q 10² kg
tonnellata t 103 kg
Quantità di materia mole mol unità fondamentale SI
Densità kilogrammo al metro cubo kg/m3 unità derivata SI
Tempo secondo s unità fondamentale SI
minuto m 60 s
ora h 3600 s
giorno d 86400 s
anno y 3,156•107 s
Frequenza hertz Hz 1/s
Velocità metro al secondo m/s unità derivata SI
kilometro all'ora km/h 0,278 m/s
Quantità di moto kilogrammo per m/s kg•m/s unità derivata SI
Accelerazione metro al secondo quadrato m/s² unità derivata SI
gravità g 9,8 m/s²
Forza newton N kg•m/s²
kilogrammo peso kgp 9,8 N
Momento newton per metro N•m unità derivata SI
kilogrammo peso per metro kgp•m 9,8 N•m
Impulso newton per secondo N•s unità derivata SI
Peso specifico newton al metro cubo N/m3 unità derivata SI
kilogrammo peso al m3 kgp/m3 9,8 N/m3
Pressione pascal Pa kg/m•s²
kilogrammo peso al m2 kgp/m² 9,8 Pa
atmosfera atm 1,013•105 Pa
torr (mm di mercurio) mmHg 133,33 Pa
Energia joule J kg•m²/s²
caloria cal 4,186 J
Caloria Cal o kcal 4186 J
kilowattora kWh 3,6•106 J
Potenza watt W kg•m²/s3
cavallo vapore CV 735,45 W
Temperatura kelvin K unità fondamentale SI
grado centigrado °C t(°C) = T(K) - 273,15
Intensità di corrente ampere A unità fondamentale SI
Carica elettrica coulomb C unità derivata SI
Intensità di
campo elettrico		 Newton al coulomb
o volt al metro		 N/C o V/M unità derivata SI
Potenziale elettrico volt V W/A
Capacità elettrica farad F CA/W
Resistenza elettrica ohm W W/A²
Intensità luminosa candela cd unità fondamentale SI

 

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