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| Ripasso di Fisica per il Biennio delle Superiori |  |
| Unità 13. Elettrologia e magnetismo |
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D1. Quando
si collegano gli estremi di un materiale conduttore ai poli
di un generatore di tensione (vedi la definizione D30 dell’Unità
12), si crea all'interno del conduttore un campo elettrico
che, esercitando una forza sugli elettroni liberi (detti elettroni
di conduzione, vedi la definizione D21
dell’Unità 12), ne provoca un movimento uniforme dal
polo negativo a quello positivo, detto corrente elettrica.
D2. Si
definisce intensità di corrente I il rapporto
tra la carica q che fluisce in un conduttore nel tempo
t e il tempo stesso:
I = q / t
Nel SI l'intensità di
corrente si misura in coulomb/secondo, cui viene dato
il nome di ampere (simbolo A).
Per esempio, il passaggio in un conduttore di 42 C in un
minuto (= 60 s) corrisponde a una corrente di intensità pari
a:
I = 42 C / 60 s = 0,7 A.
D3. Un
generatore elettrico che fornisce la tensione DV
compie sulla carica q che lo attraversa il lavoro L
dato da:
L = q • DV
(vedi la definizione D20 dell’Unità 12). Questa è l'espressione dell'energia elettrica prodotta dal generatore, che si misura in joule.
D4. La potenza
elettrica P è il lavoro compiuto dal generatore
nell'unità di tempo (vedi la definizione D11 dell’Unità
10):
P = L / t
Dalle formule date nelle definizioni D2 e D3, si ha:
P = L / t = q • DV / t
e quindi:
P = DV • I
Per esempio, da un generatore da 4,5 V che produce una corrente di 0,7 A viene prelevata una potenza:
P = 4,5 V • 0,7 A = 3,15 W
D5.
L'energia elettrica fornita dal generatore viene trasformata
in altre forme di energia da un carico utilizzatore.
Per esempio, una lampadina trasforma l'energia
elettrica in luce e calore, mentre un motore elettrico
la trasforma in energia meccanica (vedi la definizione D24).
D6. Ai
chiama circuito elettrico l'insieme formato dal
generatore, dal carico utilizzatore e dai fili conduttori che
li collegano. L'interruttore è un dispositivo che
consente di aprire e chiudere il circuito,
potendo così comandare il passaggio della corrente.
D7. La prima
legge di Ohm afferma che l'intensità di corrente I
che passa in un circuito è direttamente proporzionale alla
tensione DV applicata. Il rapporto tra
la d.d.p. e l'intensità di corrente misura
l'opposizione del conduttore al passaggio della corrente, e
viene chiamato resistenza R del circuito:
R = DV / I
Nel SI la resistenza si misura in volt/ampere, cui si dà il nome di ohm (simbolo W).
Per esempio, il circuito esaminato nella definizione D4 ha una resistenza:
R = 4,5 V / 0,7 A = 6,4 W
D8. La
differenza di potenziale viene misurata tramite il voltmetro,
uno strumento tarato che deve essere inserito in parallelo
al circuito, applicandolo ai punti tra i quali si vuole
misurare la d.d.p., mentre l'intensità di corrente
viene misurata tramite l'amperometro, che deve essere
inserito in serie al circuito.
D9. La seconda
legge di Ohm afferma che la resistenza di un conduttore
è direttamente proporzionale alla sua lunghezza l e
inversamente proporzionale all'area S della sua
sezione:
R = r • l / S
D10. Il
valore della costante di proporzionalità r
dipende dalla sostanza di cui è composto il conduttore, e
viene chiamata resistività. Nel SI viene misurata in ohm•metro
(W •m), come si può dimostrare
invertendo la seconda legge di Ohm rispetto a r.
Il simbolo r
corrisponde alla lettera r dell'alfabeto greco e si
legge "ro". Nella Tabella 12 sono riportati i valori di resistività di
alcune sostanze.
D11. Alla
seconda legge di Ohm si può dare una interpretazione
microscopica: gli elettroni di conduzione trovano una
resistenza tanto maggiore al loro movimento quanto è
maggiore il percorso che devono compiere (la lunghezza l)
e quanto è minore lo spazio disponibile (la sezione S).
Questo movimento è anche ostacolato dall’agitazione
termica delle molecole del conduttore, perciò la
resistività aumenta all'aumentare della temperatura.
D12. I reostati
sono dispositivi che sfruttano la seconda legge di Ohm per
modificare la resistenza di un conduttore variandone la
lunghezza percorsa dalla corrente. Questi strumenti, che
consentono di regolare l'intensità di corrente che passa in
un circuito, trovano numerose applicazioni in elettrotecnica.
D13. I termometri
a resistenza sono circuiti elettrici che permettono
misurazioni indirette della temperatura, grazie alle
variazioni che questa induce nella resistenza del circuito, e
quindi nell'intensità di corrente che lo attraversa,
misurabile con un amperometro. Questi strumenti hanno il
vantaggio di fornire la misura sotto forma di un segnale
elettrico, che può essere facilmente elaborato, registrato,
o trasportato a distanza.
D15. Quando
una corrente elettrica attraversa un carico utilizzatore,
parte della sua energia si trasforma sempre in energia
termica (vedi l’Unità
15). In alcuni
strumenti (come le stufe elettriche) questa
trasformazione è completa. L'effetto termico della corrente
elettrica è detto effetto Joule. Per le formule date
nelle definizioni D4 e D7, si ha che l'energia dissipata nel
tempo t in una resistenza R attraversata dalla
corrente I è data da:
E = DV • I = R • I • I • t
Di conseguenza:
E = R • I2 • t
D16. Fra
cariche elettriche in movimento, oltre alla forza elettrica
descritta dalla legge di Coulomb (vedi la definizione D5
dell’Unità 12)
si esercita un'altra forza di natura elettrica, detta forza
magnetica.
D17. La
forza magnetica che si esercita tra una carica elettrica in
movimento e una corrente elettrica è detta forza di
Lorentz. Limitandosi per semplicità al caso in cui la
carica si muove parallelamente alla corrente, questa forza
risulta proporzionale alla carica q e alla sua
velocità v:
F = q • v • B
La forza è attrattiva se la carica è negativa e si muove nello stesso verso degli elettroni di conduzione della corrente, mentre è repulsiva se si muove in senso contrario.
D18. La
costante di proporzionalità B è una grandezza che
esprime l'intensità del campo magnetico prodotto
dalla corrente, e viene detta induzione magnetica. Nel
SI la sua unità di misura è il newton/ampere•m
(che si ottiene invertendo la formula data nella definizione D17 e ricordando anche la definizione di
ampere). Questa unità viene chiamata tesla (simbolo T).
D19. Per la legge
di Biot e Savart, l'induzione magnetica del campo
prodotto da una corrente elettrica è direttamente
proporzionale all'intensità della corrente e inversamente
proporzionale alla distanza da essa.
D20. La
forza magnetica deriva il suo nome dal fatto che essa agisce
anche sui corpi magnetici, come le calamite.
Secondo l'ipotesi di Ampère, i corpi magnetici sono
equivalenti a circuiti percorsi da corrente elettrica, in
quanto i movimenti degli elettroni dei rispettivi atomi sono
tutti ordinati in un determinato verso. La corrente elettrica
risultante è detta corrente amperiana.
D21. I corpi
magnetici (o magneti) presentano due polarità, dette polo
nord (N) e polo sud (S), situate
agli estremi dell'asse intorno al quale circolano le correnti
amperiane. Poli di specie diverse si attraggono, mentre poli
della stessa specie si respingono: questi fenomeni si
spiegano considerando la forza di Lorentz e l'ipotesi di
Ampère (avvicinare poli della stessa specie equivale ad
avvicinare correnti amperiane di verso opposto).
D22. I
magneti esercitano delle forze, sempre attrattive, anche nei
confronti di corpi composti di ferro (o di altre sostanze,
dette ferromagnetiche). In questi corpi avviene
infatti un ordinamento delle orbite atomiche indotto dalla
presenza di un campo magnetico, che scompare (non totalmente)
quando finisce l'azione del campo.
D23. A causa
dei movimenti del suo nucleo ferroso, la Terra si comporta
come un enorme magnete (la cui induzione magnetica è di
circa 5•10-5 T), con i poli situati nelle
vicinanze dei poli geografici. Perciò i magneti tendono a
disporre le loro polarità lungo la congiungente nord-sud.
Questo fenomeno è sfruttato dalla bussola, uno
strumento fondamentale per l'orientamento geografico.
D24. Se un
conduttore percorso da corrente si trova immerso in un campo
magnetico, la forza di Lorentz agisce su tutti i suoi
elettroni di conduzione, con il risultato di spostare il
conduttore stesso. In particolare, una spira percorsa da
corrente e immersa in un campo magnetico si mette in
rotazione, costituendo il principio del motore elettrico.
D25.
All'opposto, se un conduttore si muove in un campo magnetico
(o, equivalentemente, se un conduttore si trova in un campo
magnetico variabile), i suoi elettroni di conduzione vengono
messi in movimento dalla forza di Lorentz, generando una
corrente elettrica (detta corrente indotta). Questo
fenomeno è detto induzione elettromagnetica.
D26. In
particolare, facendo ruotare una spira in un campo magnetico,
si ottiene una corrente che a ogni mezzo giro inverte il
verso, ed è quindi detta corrente alternata (CA).
Questo è il principio di funzionamento degli alternatori,
generatori elettrici che consentono la trasformazione di
energia meccanica in energia elettrica.
D27. La
corrente elettrica prodotta da una pila è una corrente
continua (CC), che scorre sempre nello stesso
verso, con intensità costante, mentre la CA è
caratterizzata da una intensità continuamente variabile in
valore e verso.
D28. Gli
effetti termici prodotti da una CA sono gli stessi di una CC
di intensità pari all'intensità efficace Ieff
della CA, un valore che si ottiene dal valore massimo Imax
dell'intensità della CA nel modo seguente:
Ieff
= Imax /
D29. La tensione
efficace associata a una CA si ottiene in modo analogo
dalla tensione massima:
DVeff = DV
max /
Per esempio, una CA la cui tensione ha il valore efficace di 220 V, ha una tensione massima che si ottiene invertendo l’ultima formula:
DV max = DVeff
= 220 V
• 1,414 = 311 V
Pertanto, questa tensione varia tra +311 V e -311 V.
Quando non sono specificate, le grandezze relative alla CA sono quelle efficaci.
D30. Il
grande vantaggio delle CA rispetto alle CC è che, sfruttando
il fenomeno dell'induzione elettromagnetica, le CA possono
essere facilmente trasformate, cioè si può
modificare la tensione che le governa senza perdere energia.
Gli strumenti che compiono queste operazioni sono detti trasformatori:
essi sono composti di un circuito primario, in cui
circola la corrente da trasformare, e di un circuito secondario,
in cui circola la corrente indotta trasformata.
D31. La grande diffusione dell'uso
dell'energia elettrica è dovuta alla relativa facilità con
cui può essere trasportata e trasformata in altre forme di
energia. Per minimizzare le perdite di potenza durante il
trasporto (vedi la definizione D15), si deve minimizzare il valore
dell'intensità di corrente, cosa che richiede un forte
innalzamento della tensione (vedi la definizione D4).
D32. Grazie
ai trasformatori, la corrente prodotta dagli alternatori
delle centrali elettriche (vedi l’Unità 15) viene elevata a più di 100.000 V per i
trasporti a grande distanza, e poi abbassata a 380 V per gli
usi industriali e a 220 V per la rete domestica.
TABELLE
TAB. 12. RESISTIVITA' (alla temperatura di 20°C)
| Sostanza | r (W •m) |
| Conduttori | |
| Acciaio Invar | 1,00•10-7 |
| Alluminio | 2,82•10-8 |
| Argento | 1,63•10-8 |
| Ferro | 6,54•10-8 |
| Oro | 2,20•10-8 |
| Rame | 1,72•10-8 |
| Tungsteno | 5,50•10-8 |
| Semiconduttori | |
| Carbonio | 3,57•10-5 |
| Germanio | 5,00 |
| Silicio | 200 |
| Isolanti | |
| Acqua pura | 105 |
| Carta | 108 |
| Gomma | 1014 |
| Porcellana, vetro | 1012 |
