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| Ripasso di Fisica per il Biennio delle Superiori |  |
| Unità 10. Lavoro ed energia |
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D1. In
fisica il concetto di lavoro ha un significato molto
più specializzato che nel linguaggio comune. Si dice che una
forza compie lavoro quando sposta il punto di applicazione
nella sua stessa direzione, e si definisce lavoro L
della forza il prodotto della forza F per lo
spostamento s:
L = F • s
D2. Il
lavoro risulta dal prodotto di due grandezze vettoriali,
ma è una grandezza scalare. La sua unità di misura
nel SI è il joule (simbolo J), che equivale a 1
newton•metro. Per esempio, una forza di 6 N
che sposta il corpo cui è applicata di 50 cm compie il
lavoro di 3 J.
| D3.
Se lo spostamento non è parallelo alla direzione
della forza, per il calcolo del lavoro bisogna
considerare solo la componente della forza parallela
allo spostamento, Fs (vedi
Nota 2 dell’Unità 3): L = Fs • s Lo spostamento nella direzione della componente perpendicolare Fp risulta nullo, perciò questa componente della forza non compie lavoro. |
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L = F • sF ottenendo il medesimo risultato. |
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D5. Quando
il verso della forza (o della sua componente Fp)
è uguale a quello dello spostamento (come nel caso di un
traino), la forza esegue un lavoro motore; se invece i
versi sono opposti (come nei fenomeni di attrito), la forza
esegue un lavoro resistente.
D6. Un
esempio molto comune di lavoro è quello relativo al sollevamento
di pesi. Si tratta di un lavoro contro la forza di
gravità, la quale si può ritenere costante nei pressi della
superficie terrestre (vedi l’Unità
11). Quindi,
ricordando la definizione di peso, il lavoro per
sollevare di una quantità h un peso p è:
L = p • h = m • g • h
D7. Se la
forza applicata è variabile, cioè non si mantiene
costante durante lo spostamento, per calcolare il lavoro
bisogna considerare il valore medio Fm
della forza:
L = Fm • s
D8. Un
semplice esempio di forze variabili è fornito da quelle
necessarie per produrre un allungamento (o una compressione)
di un corpo elastico (vedi la definizione D10
dell’Unità 3).
L'intensità di queste forze varia uniformemente da 0 a k
• Ds durante l'esecuzione del
lavoro che produce lo spostamento di Ds
con k = coefficiente di elasticità. Quindi, la forza
media è:
Fm = ½ (0 + k • Ds) = ½ k • Ds
Applicando la formula data nella definizione D7, il lavoro delle forze elastiche risulta:
L = ½ k • Ds²
L = P • DV Tramite la figura a fianco, si può comprendere la corrispondenza tra questa formula e la definizione di lavoro. Infatti, si ha: P • DV = (F / S) S • h = F • h |
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D10. Se la
pressione non si mantiene costante durante il lavoro, bisogna
introdurre la pressione media Pm , e
si ha:
L = Pm • DV
D11. In
molte situazioni è importante misurare non solo la quantità
di lavoro che viene svolto, ma anche la rapidità con
cui viene svolto, per cui si introduce la potenza P,
ovvero il rapporto tra il lavoro L e il tempo t
impiegato a svolgerlo:
P = L / t
D12. Nel SI
l'unità di misura della potenza è il watt (simbolo W),
che corrisponde a 1 joule/secondo. Per esempio, se un
lavoro di 4800 J viene compiuto in 1 minuto, la potenza
corrispondente è di 4800 J / 60 s = 80 W.
Multipli del watt sono il kilowatt (1 kW = 103
W), il megawatt (1 MW = 106 W)
e il gigawatt (1 GW = 109 W,
vedi la Tabella 3 nell’Unità 2).
D13. Una
unità di misura della potenza molto usata nella tecnica è
il cavallo-vapore (simbolo CV), pari a 735,45
W, derivato dalle misure effettuate da J. Watt. Questa
unità fu introdotta per confrontare la potenza delle prime
macchine a vapore con quella dei cavalli, che
costituivano una delle principali fonti di energia prima
della rivoluzione industriale.
D14.
L'esecuzione di un lavoro comporta sempre il consumo, o
meglio la trasformazione di una corrispondente
quantità di energia, una grandezza fisica che misura
appunto la capacità di un sistema fisico di produrre lavoro.
L'energia si presenta sotto forme diverse e si misura con le
stesse unità di misura del lavoro.
D15. Si dice
energia potenziale gravitazionale Ep l'energia
posseduta da un corpo che si trova ad una determinata
altezza, e che può trasformarsi in lavoro con la caduta del
corpo. Questa energia è uguale al lavoro eseguito per
sollevare il corpo, calcolato nella definizione D6.
D16. La
scelta della quota di riferimento per la determinazione
dell'altezza è arbitraria, in quanto per il calcolo del
lavoro contano solo le variazioni di energia
potenziale; infatti, si ha:
L = p • Dh = p • (h2 - h1) = p • h2 - p • h1 = Ep2 - Ep1
D17. L'energia
potenziale elastica Ee è
l'energia acquisita da un corpo elastico sul quale è stato
eseguito il lavoro calcolato nella definizione D8. Anche questa energia accumulata
può ritrasformarsi in lavoro: per esempio, una molla
compressa compie lavoro quando viene sganciata.
D18. Un
corpo non vincolato sul quale viene eseguito un lavoro si
mette in movimento, acquistando una energia pari a questo
lavoro che viene chiamata energia cinetica (cioè
"energia di movimento"). Un corpo di massa m
e velocità v ha una energia cinetica Ec
data da:
Ec = ½ m • v²
Infatti, ricordando le definizioni di lavoro e di accelerazione, il secondo principio della dinamica e la legge oraria data nella definizione D24 dell’Unità 7 (evidenziati dalle parentesi), si ha:
L = F • s = (m • a) • s = m • (v / t) • (½ a • t²) = ½ m • v • (a • t) = ½ m • v • v
D19.
L'energia cinetica di un corpo è anche il lavoro che questo
corpo può eseguire fermandosi. Più in generale, si può
affermare che la variazione di energia cinetica subita
da un corpo non vincolato è uguale al lavoro compiuto dalla
forza agente sul corpo (teorema dell'energia cinetica):
DEc = L
D20. Altre
forme di energia molto importanti sono l'energia elettrica
(vedi l'Unità 12 e l'Unità 13), l'energia sonora (vedi la
definizione D10 dell'Unità 14) e l'energia luminosa
(vedi la definzione D22 dell’Unità
14) e l'energia nucleare (vedi l’Unità 15).
D20. In
molti fenomeni fisici si ha il passaggio diretto da una forma
di energia ad un'altra: per esempio, un corpo che cade
trasforma la sua energia potenziale gravitazionale in energia
cinetica. In generale, si può affermare che l'energia non si
può creare né distruggere: in un sistema isolato la
quantità totale di energia si mantiene costante. Questo è
il principio di conservazione dell'energia.
D21. Si
parla di moto perpetuo (di prima specie) a
proposito della produzione di energia dal nulla, cioè senza
l'esecuzione di un lavoro. Questo moto è impossibile,
perché contraddice il principio di conservazione
dell'energia.
D22. In
tutte le trasformazioni di energia si ha una apparente perdita
di una parte di energia. Questo è dovuto alla presenza delle
forze di attrito: il lavoro prodotto da queste forze si
trasforma in energia termica, ovvero in calore
(vedi l’Unità 5), che viene disperso nei corpi e
nell'ambiente. Se si tiene conto anche di questa energia nel
bilancio energetico di un fenomeno fisico, il principio di
conservazione è rispettato (vedi l’Unità
15).
D23. Quando
viene fornita energia termica a un corpo, questa produce in
parte un aumento dell'energia cinetica media molecolare,
quindi un aumento della temperatura del corpo, e in
parte un aumento di altre forme di energia interna delle
molecole, tra cui l'energia potenziale molecolare (coesione).
Il calore specifico (vedi la definizione D16
dell’Unità 5)
è il coefficiente che regola questa partizione microscopica
dell'energia.
