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La teoria della probabilitÓ nasce da problemi strettamente pratici legati al gioco d’azzardo

In particolare il problema delle parti consiste nel calcolo di come deve essere divisa la posta di una certa partita se viene interrotta prima che vi sia un vincitore. Il primo esempio di un problema di questo tipo si trova nella Summa di Luca Pacioli(1445-1514).
Anche Gerolamo Cardano si occup˛ del gioco dei dadi, e degli scacchi. A sua detta fin dal 1526 aveva messo mano a un trattatello De ludo aleae ("Il gioco d'azzardo"), ma che sarÓ pubblicato solo nel 1663. Qui affronta il problema combinatorio di determinare le possibili 'uscite' ottenute con uno o pi¨ dadi e la relativa 'frequenza' in ordine a certi tipi di gioco o di scommessa. Oltre a risolvere diversi problemi particolari, inerenti principalmente al gioco dei dadi e a quelli con le 'carte', cerca di valutare a priori la probabilitÓ di un risultato ricorrendo al rapporto fra il numero dei casi favorevoli ed il numero dei casi possibili, a condizione che questi siano tutti equipossibili.
Nel 1654 Pierre Fermat e Blaise Pascal (1623-1662), in un carteggio costituito da sei lettere (tre per ciascuno) trattano sia il problema delle parti sia il gioco dei dadi. Infatti il Chevalier de MÚrÚ, gran giocatore e pratico di matematica, pone a Pascal il seguente problema: gettando un dado otto volte un giocatore deve tentare di fare uno, ma dopo tre tentativi non riusciti il gioco viene interrotto; in che misura ha diritto alla posta?
Di qui nasce il carteggio di cui sopra, perchÚ Pascal scrive e propone a Fermat il problema. Nessuno dei due sembra conoscere precedenti trattazioni del problema, entrambi mostrano di affrontarlo come assolutamente nuovo.
Pascal colleg˛ lo studio della probabilitÓ al triangolo aritmetico ( in Italia detto anche triangolo di Tartaglia), rivelando nuove proprietÓ del triangolo e mettendo a punto un procedimento ricorsivo che fornisce rapidamente la soluzione del problema. Fermat trov˛ un altro metodo per ottenere le stesse soluzioni trovate da Pascal, metodo applicabile facilmente anche a pi¨ di due giocatori, cosa che non pu˛ dirsi per il procedimento di Pascal.
NÚ Pascal nÚ Fermat diedero una stesura sistematica dei risultati ottenuti, ma proprio dalla loro corrispondenza nascerÓ l'idea matematica di probabilitÓ.

pagine a cura di Roberto Ricci Liceo S. "A.Righi" Bologna. Ultima revisione